Нужно изображение или точное описание разбиения (сколько делений на стороне, линии параллельны сторонам или проведены медианы и т.д.). Если треугольник разбит линиями, параллельными сторонам, так что каждую сторону поделили на nnn равных частей (треугольник разбит на треугольную сетку из nnn рядов), то число всех треугольников, направленных как исходный, равно ∑k=1nk2=n(n+1)(2n+1)6.
\sum_{k=1}^{n} k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}. k=1∑nk2=6n(n+1)(2n+1).
Примеры: для n=2n=2n=2 всего 555 таких треугольников, для n=3n=3n=3 — 141414. Пришлите изображение или опишите тип разбиения (значение nnn или как проведены линии) — посчитаю точно.
Если треугольник разбит линиями, параллельными сторонам, так что каждую сторону поделили на nnn равных частей (треугольник разбит на треугольную сетку из nnn рядов), то число всех треугольников, направленных как исходный, равно
∑k=1nk2=n(n+1)(2n+1)6. \sum_{k=1}^{n} k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}.
k=1∑n k2=6n(n+1)(2n+1) . Примеры: для n=2n=2n=2 всего 555 таких треугольников, для n=3n=3n=3 — 141414.
Пришлите изображение или опишите тип разбиения (значение nnn или как проведены линии) — посчитаю точно.