Нужно изображение задачи — пришлите картинку. Пока её нет, как подсчитать число треугольников в произвольной фигуре — кратко: 1. Пронумеруйте все вершины; пусть их число VVV. 2. Все треугольники задаются выбором любых трёх вершин без коллинеарности, т.е. верхняя оценка (V3)\displaystyle \binom{V}{3}(3V). 3. Вычтите тройки коллинеарных точек: если на каждой прямой есть kik_iki точек, то вычитаем ∑i(ki3)\displaystyle \sum_i \binom{k_i}{3}i∑(3ki). Итого: треугольники=(V3)−∑i(ki3).
\text{треугольники}=\binom{V}{3}-\sum_i\binom{k_i}{3}. треугольники=(3V)−i∑(3ki).
4. Альтернативный метод — считать по размерам: сначала все минимальные (маленькие), затем составные среднего размера, затем большие (включая весь контур), учитывая симметрию, чтобы не считать дважды. Помечайте найденные треугольники разными цветами/номерами. Пришлите изображение уровня 2 (урок 25) — посчитаю конкретно.
1. Пронумеруйте все вершины; пусть их число VVV.
2. Все треугольники задаются выбором любых трёх вершин без коллинеарности, т.е. верхняя оценка (V3)\displaystyle \binom{V}{3}(3V ).
3. Вычтите тройки коллинеарных точек: если на каждой прямой есть kik_iki точек, то вычитаем ∑i(ki3)\displaystyle \sum_i \binom{k_i}{3}i∑ (3ki ). Итого:
треугольники=(V3)−∑i(ki3). \text{треугольники}=\binom{V}{3}-\sum_i\binom{k_i}{3}.
треугольники=(3V )−i∑ (3ki ). 4. Альтернативный метод — считать по размерам: сначала все минимальные (маленькие), затем составные среднего размера, затем большие (включая весь контур), учитывая симметрию, чтобы не считать дважды. Помечайте найденные треугольники разными цветами/номерами.
Пришлите изображение уровня 2 (урок 25) — посчитаю конкретно.