Улитка и жук. Улитка и жук собрались переехать на другое дерево. Улитка выползла в 8 утра, зная, что на дорогу у неё уйдет 12 часов. Жук выполз в 12 часов дня, зная, что дорога займёт у него 6 часов. В какое время жук догонит улитку? Во сколько ему нужно было начать переезд, чтобы приползти к новому дереву одновременно с улиткой?Ответ: жук догонит улитку ______________ часов, ему нужно начать переезд в ________________ часов.
Пусть расстояние DDD. Скорости: vs=D12v_s=\dfrac{D}{12}vs=12D, vb=D6v_b=\dfrac{D}{6}vb=6D. К 121212 улитка прошла vs⋅4=D3v_s\cdot 4=\dfrac{D}{3}vs⋅4=3D. Относительная скорость vb−vs=D12v_b-v_s=\dfrac{D}{12}vb−vs=12D. Время догоняния после 121212: t=D/3D/12=4 ч.
t=\dfrac{D/3}{D/12}=4\ \text{ч}. t=D/12D/3=4ч.
Значит жук догонит улитку в 12+4=1612+4=1612+4=16 часов. Улитка приходит в 8+12=208+12=208+12=20 часов, значит жуку нужно было начать в 20−6=1420-6=1420−6=14 часов. Ответ: жук догонит улитку в 161616 часов, ему нужно начать переезд в 141414 часов.
t=D/3D/12=4 ч. t=\dfrac{D/3}{D/12}=4\ \text{ч}.
t=D/12D/3 =4 ч. Значит жук догонит улитку в 12+4=1612+4=1612+4=16 часов. Улитка приходит в 8+12=208+12=208+12=20 часов, значит жуку нужно было начать в 20−6=1420-6=1420−6=14 часов.
Ответ: жук догонит улитку в 161616 часов, ему нужно начать переезд в 141414 часов.