Краткая шпаргалка — формулы площадей и перевод дм ↔ см.
Формулы:
- Квадрат со стороной $a$: $S=a^2$.
- Прямоугольник со сторонами $a,b$: $S=ab$.
- Треугольник с основанием $b$ и высотой $h$: $S=\frac{1}{2}bh$.
- Параллелограмм с основанием $b$ и высотой $h$: $S=bh$.
- Трапеция с основаниями $a,b$ и высотой $h$: $S=\frac{1}{2}(a+b)h$.
- Круг с радиусом $r$: $S=\pi r^2$.
- Ромб по диагоналям $d_1,d_2$: $S=\frac{1}{2}{d}_1{d}_2$.
Перевод единиц:
- $1\mathrm{dm}=10\mathrm{cm}$.
- $1{\mathrm{dm}}^2=(10\mathrm{cm}{)}^2=100{\mathrm{cm}}^2$.
- $S_{{\mathrm{cm}}^2}=100\cdot S_{{\mathrm{dm}}^2}$.
- $S_{{\mathrm{dm}}^2}=\frac{S_{{\mathrm{cm}}^2}}{100}$.
Совет: перед вычислением площади приведите все длины к одной единице (см или дм), затем применяйте формулу.
Пример:
Прямоугольник $a=3\mathrm{dm}$, $b=25\mathrm{cm}$. $b=25\mathrm{cm}=2.5\mathrm{dm}$, значит
$S=3\cdot 2.5=7.5{\mathrm{dm}}^2=7.5\cdot 100=750{\mathrm{cm}}^2$.