Коротко: всего стало $1+3\cdot 7=22$ салфетки. Их можно разделить между 7 козлятами и мамой (всего 8 человек) так, чтобы каждому досталась равная площадь (по $1/8$ скатерти).
Один удобный вариант (соответствует естественной последовательности разрезаний) даёт в итоге 14 салфеток площади $\frac{1}{16}$ и 8 салфеток площади $\frac{1}{64}$, причём
$$14\cdot \frac{1}{16}+8\cdot \frac{1}{64}=1.$$ Тогда равная доля каждого — $\frac{1}{8}$ достигается так:
- 6 человек получают по $2$ салфеткам по $\frac{1}{16}$ (итого $2\cdot \frac{1}{16}=\frac{1}{8}$);
- 2 человека получают по $1$ салфетке $\frac{1}{16}$ и по $4$ салфеткам $\frac{1}{64}$ (итого $\frac{1}{16}+4\cdot \frac{1}{64}=\frac{1}{8}$).
Итог: всего $22$ салфетки; при справедливом разделе 6 человек получают по $2$ салфетки, и 2 человека по $5$ салфеток (в приведённом варианте — размеры указаны выше).