Найдите наиболее удобный способ вычислить выражение (sqrt(50) + sqrt(18))^2 без разворачивания, объясните выбор преобразований и обсудите возможные упрощения
Найдите наиболее удобный способ вычислить выражение (sqrt(50) + sqrt(18))^2 без разворачивания, объясните выбор преобразований и обсудите возможные упрощения
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
50=25⋅2=52,18=9⋅2=32. \sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt2,\quad \sqrt{18}=\sqrt{9\cdot2}=3\sqrt2.50 =25⋅2 =52 ,18 =9⋅2 =32 .
Тогда
50+18=52+32=82, \sqrt{50}+\sqrt{18}=5\sqrt2+3\sqrt2=8\sqrt2,50 +18 =52 +32 =82 ,
и
(50+18)2=(82)2=64⋅2=128. (\sqrt{50}+\sqrt{18})^2=(8\sqrt2)^2=64\cdot2=128.(50 +18 )2=(82 )2=64⋅2=128.
Альтернативно можно было использовать формулу (A+B)2=A+B+2AB (\sqrt A+\sqrt B)^2=A+B+2\sqrt{AB}(A +B )2=A+B+2AB , что приводит к тому же результату: 50+18+2900=68+60=12850+18+2\sqrt{900}=68+60=12850+18+2900 =68+60=128.