Предполагая, что каждый разрез — это плоскость (широкий нож) и разрезы расположены по-разному:
- Наименьшее число кусочков: $4$. Это при трёх параллельных разрезах: $1\to 2\to 3\to 4$.
- Наибольшее число кусочков: $8$. В общем положении число максимально и даётся формулой для $n$ разрезов: $$1+n+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{2}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{3}\right).$$ Для $n=3$ это $1+3+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{3}\right)=1+3+3+1=8$.