Нельзя определить однозначно — нужно знать соотношение сторон. Пусть стороны прямоугольника $x$ и $y$ и площадь $xy=36{\text{см}}^2$. Тогда периметр
$$P=2(x+y)=2\left(x+\frac{36}{x}\right).$$ Минимальный периметр достигается при квадрате $x=y=6\text{см}$, тогда
$$P_{\min }=2(6+6)=24\text{см}.$$ Максимум не ограничен (при $x\to 0^{+}$ периметр стремится к бесконечности). Если требуются целые стороны, возможные пары и периметры: $(1,36)\Rightarrow P=74\text{см}$, $(2,18)\Rightarrow P=40\text{см}$, $(3,12)\Rightarrow P=30\text{см}$, $(4,9)\Rightarrow P=26\text{см}$, $(6,6)\Rightarrow P=24\text{см}$.