На клетчатой бумаге с размером клетки
1×1 изображена трапеция. Найди её площадь. 5584_44_510_180svg

21 Ноя в 19:40
4 +1
0
Ответы
1
Я не вижу прикреплённого изображения. Прикрепите рисунок или координаты вершин трапеции. Пока — кратко как найти площадь на клетчатой бумаге:
1) Если известны длины оснований aaa и bbb и высота hhh:
S=(a+b)h2\displaystyle S=\frac{(a+b)h}{2}S=2(a+b)h .
2) Если известны координаты вершин (x1,y1),…,(x4,y4)(x_1,y_1),\dots,(x_4,y_4)(x1 ,y1 ),,(x4 ,y4 ) в порядке обхода, используйте формулу Гаусса (shoelace):
S=12∣ ∑i=14(xiyi+1−xi+1yi)∣\displaystyle S=\frac{1}{2}\Bigl|\,\sum_{i=1}^{4}(x_i y_{i+1}-x_{i+1} y_i)\Bigr|S=21 i=14 (xi yi+1 xi+1 yi ) , где (x5,y5)=(x1,y1)(x_5,y_5)=(x_1,y_1)(x5 ,y5 )=(x1 ,y1 ).
3) Если вершины лежат в узлах сетки (целые координаты), можно применить формулу Пика:
S=I+B2−1\displaystyle S=I+\frac{B}{2}-1S=I+2B 1,
где III — число внутренних целых точек, BBB — число целых точек на границе. Для отрезка между (xi,yi)(x_i,y_i)(xi ,yi ) и (xj,yj)(x_j,y_j)(xj ,yj ) число целых точек на нём равно gcd⁡(∣xj−xi∣,∣yj−yi∣)+1\gcd(|x_j-x_i|,|y_j-y_i|)+1gcd(xj xi ,yj yi )+1 (учтите общие вершины при суммировании).
Прикрепите рисунок или укажите размеры/координаты — посчитаю конкретно.
21 Ноя в 19:44
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир