Боковое ребро прямой призмы равно 10 см, а ее объем 300 .Основание призмы - прямоугольный треугольник с катетом 12 см. Найдите боковую поверхность призмы
Боковое ребро прямой призмы равно 10 см, а ее объем 300 .Основание призмы - прямоугольный треугольник с катетом 12 см. Найдите боковую поверхность призмы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь основания: Sосн=Vh=30010=30 см2.\;S_{\text{осн}}=\dfrac{V}{h}=\dfrac{300}{10}=30\ \text{см}^2.Sосн =hV =10300 =30 см2.
Для прямоугольного треугольника Sосн=12ab\;S_{\text{осн}}=\tfrac12abSосн =21 ab, значит
12⋅12⋅b=30⇒b=5 см.\;\tfrac12\cdot12\cdot b=30\Rightarrow b=5\ \text{см}.21 ⋅12⋅b=30⇒b=5 см.
Гипотенуза: c=122+52=169=13 см.\;c=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13\ \text{см}.c=122+52 =169 =13 см.
Периметр основания: P=12+5+13=30 см.\;P=12+5+13=30\ \text{см}.P=12+5+13=30 см.
Боковая поверхность призмы: Sбок=P⋅h=30⋅10=300 см2.\;S_{\text{бок}}=P\cdot h=30\cdot10=300\ \text{см}^2.Sбок =P⋅h=30⋅10=300 см2.
Ответ: 300 см2.\;300\ \text{см}^2.300 см2.