Для нахождения точки максимума нужно найти производную и приравнять её к нулю:

Y = 15 + 24x - 2x^3/2

Y' = dY/dx = 24 - 3x^1/2

Теперь приравниваем производную к нулю и находим x:

24 - 3x^1/2 = 0
3x^1/2 = 24
x^1/2 = 8
x = 8^2
x = 64

Теперь подставляем найденное значение x обратно в исходное выражение для Y:

Y = 15 + 2464 - 264^3/2
Y = 15 + 1536 - 2*256
Y = 15 + 1536 - 512
Y = 1039

Таким образом, точка максимума функции Y равна (64, 1039).