Решите с помощью уравнения задачу:a) В корзине было несколько грибов. После того как в неё положили ещё 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзинке?б) В мотке было несколько метров проволоки. После того как отрезали 9м, осталось 25м. Сколько метров проволоки было в мотке?в) Электропоезд был в пути 1 ч 15 мин. Некоторое время он затратил на остановки, а двигался 46 мин. Сколько времени затрачено на остановки?г) В спортивном лагере 322 ч. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере осталось 275 ч. Сколько человек ушли в поход?д) Скорость автомашины уменьшили на 45 км/ч, и она стала равной 35 км/ч. Какова была скорость машины раньше?е) Через 9 лет Вите исполнится 20 лет. Сколько лет ему сейчас?
а) Пусть x - количество грибов в корзине изначально. Тогда уравнение будет выглядеть как x + 27 = 75. Решаем его:
x + 27 = 75 x = 75 - 27 x = 48
Ответ: в корзине было 48 грибов.
б) Пусть y - количество метров проволоки в мотке изначально. Тогда уравнение будет выглядеть как y - 9 = 25. Решаем его:
y - 9 = 25 y = 25 + 9 y = 34
Ответ: в мотке было 34 м проволоки.
в) Пусть z - общее время в пути электропоезда, t - время на остановки. Тогда уравнение будет выглядеть как z = 46 + t и z = 1 ч 15 мин = 75 мин. Решаем его:
z = 46 + t 75 = 46 + t t = 75 - 46 t = 29 мин
Ответ: затрачено 29 минут на остановки.
г) Пусть k - количество человек, ушедших в поход. Тогда уравнение будет выглядеть как 322 - k = 275. Решаем его:
322 - k = 275 k = 322 - 275 k = 47
Ответ: в поход ушло 47 человек.
д) Пусть v - скорость машины до уменьшения. Тогда уравнение будет выглядеть как v - 45 = 35. Решаем его:
v - 45 = 35 v = 35 + 45 v = 80
Ответ: скорость машины была 80 км/ч.
е) Пусть Витя сейчас x лет. Тогда уравнение будет выглядеть как x + 9 = 20. Решаем его:
а) Пусть x - количество грибов в корзине изначально. Тогда уравнение будет выглядеть как x + 27 = 75. Решаем его:
x + 27 = 75
x = 75 - 27
x = 48
Ответ: в корзине было 48 грибов.
б) Пусть y - количество метров проволоки в мотке изначально. Тогда уравнение будет выглядеть как y - 9 = 25. Решаем его:
y - 9 = 25
y = 25 + 9
y = 34
Ответ: в мотке было 34 м проволоки.
в) Пусть z - общее время в пути электропоезда, t - время на остановки. Тогда уравнение будет выглядеть как z = 46 + t и z = 1 ч 15 мин = 75 мин. Решаем его:
z = 46 + t
75 = 46 + t
t = 75 - 46
t = 29 мин
Ответ: затрачено 29 минут на остановки.
г) Пусть k - количество человек, ушедших в поход. Тогда уравнение будет выглядеть как 322 - k = 275. Решаем его:
322 - k = 275
k = 322 - 275
k = 47
Ответ: в поход ушло 47 человек.
д) Пусть v - скорость машины до уменьшения. Тогда уравнение будет выглядеть как v - 45 = 35. Решаем его:
v - 45 = 35
v = 35 + 45
v = 80
Ответ: скорость машины была 80 км/ч.
е) Пусть Витя сейчас x лет. Тогда уравнение будет выглядеть как x + 9 = 20. Решаем его:
x + 9 = 20
x = 20 - 9
x = 11
Ответ: Вите сейчас 11 лет.