Найдите разность и первый член арифметической прогрессии a энное, если a7= 57,a15=53.Между числами 6 и 486 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.
Найдите разность и первый член арифметической прогрессии a энное, если a7= 57,a15=53.Между числами 6 и 486 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Найдём разность и первый член арифметической прогрессии an, если a7 = 57; a15 = 53.
a15 = a7 + d * (15 - 7) - подставим числа.
53 = 57 + 8d - решим уравнение
d = (53 - 57)/8 = - 0,5.
a7 = a1 + 6d
a1 = 57 - (0,5) * 6 = 57 - 3 = 60.
Ответ: d = 0,5; а1 = 60.
Запишем соотношение между 6 и 486 как первым и пятым членами геометрической прогрессии и найдём её знаменатель.
486 = 6 * q^4
q^4 = 486 : 6 = 81 = 3^4
q = 3
Найдём второй, третий и четвёртый члены ряда.
6 * 3 = 18
18 * 3 = 54
54 * 3 = 162
Ответ: 6; 18; 54; 162; 486.