Периметр правильного четырёхугольника, вписанного в окружность равен 24. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность
Периметр правильного четырёхугольника, вписанного в окружность равен 24. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Радиус описанной вокруг квадрата окружности рассчитаем по формуле R = a/√2 = P/(4√2)
R = 24/4√2 = 6/√2
Вычислим площадь равностороннего треугольника через радиус описанной вокруг него окружности, используя формулу.
S = (3√3 * R^2)/4 = (3√3 * (6/√2)^2)/4 = (3√3 * 36/2)/4 = 9 * 3√3/4 = 27√3/2 = 13,5√3
Ответ: площадь вписанного в окружность правильного треугольника S = 13,5√3.