Для решения данного уравнения нужно рассмотреть 2 случая:

Если выражение внутри модуля положительное, то модуль не влияет на уравнение:
3x - 8 = 1
3x = 9
x = 3

Если выражение внутри модуля отрицательное, то нужно менять знак этого выражения и решать уравнение:
-(3x - 8) = 1
-3x + 8 = 1
-3x = -7
x = 7/3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = 7/3.