Для разложения многочлена a^6 - 25a^2 + 10a - 1 на множители, можно воспользоваться методом пристального взгляда, а именно рассмотреть степени a в каждом члене многочлена:

a^6 - 25a^2 + 10a - 1

Заметим, что данный многочлен можно представить как (a^3)^2 - 25a^2 + 25a - 1.
Далее, можно провести замену переменной и рассматривать многочлен x^2 - 10x + 25, который является квадратом разности x - 5.
Таким образом, многочлен a^6 - 25a^2 + 10a - 1 можно представить в следующем виде:

(a^3 - 5)^2

Ответ: a^6 - 25a^2 + 10a - 1 = (a^3 - 5)^2.