Пусть x - количество деталей, которое изготовила первая мастерская, y - количество деталей, которое изготовила вторая мастерская, z - количество деталей, которое изготовила третья мастерская.

Тогда по условию задачи получаем систему уравнений:

1) x + y = 4196
2) y + z = 4794
3) x + z = 5210

Из уравнений 1) и 3) находим, что x = 4196 - y и подставляем это значение в уравнение 3):

4196 - y + z = 5210
z = 5210 - 4196 + y
z = 1014 + y

Подставляем найденные значения y и z в уравнение 2):

y + 1014 + y = 4794
2y = 4794 - 1014
2y = 3780
y = 1890

Теперь подставляем y в уравнение 1) и находим x:

x + 1890 = 4196
x = 4196 - 1890
x = 2306

Итак, первая мастерская изготовила 2306 деталей, вторая - 1890 деталей, и третья - 1014 деталей.