Пусть возраст Маши равен М, возраст Егора равен Е, а возраст Антона равен А.

Тогда имеем систему уравнений:

М + Е + А = 65 (сумма возрастов Маши и ее братьев равна 65 годам)Е = М + 5 (Егор старше Маши на 5 лет)Е = 2А (Егор в 2 раза старше Антона)

Подставляем уравнения 2 и 3 в уравнение 1:
М + (М + 5) + (1/2)(М + 5) = 65
2М + 5 + 1/2М + 5/2 = 65
4М + 10 + М + 5 = 130
5М + 15 = 130
5М = 115
М = 23

Таким образом, Маше 23 года. Из уравнения 2 следует, что Егору 28 лет (23 + 5), а из уравнения 3 - что Антону 14 лет (28 / 2).

Итак, возраст Маши - 23 года, Егора - 28 лет, и Антона - 14 лет.