Хорды АВ и СD пересекаются в точке М. Найдите длину отрезка МD, если АМ = 5 см, МВ = 8 см, СМ = 4 см
Хорды АВ и СD пересекаются в точке М. Найдите длину отрезка МD, если АМ = 5 см, МВ = 8 см, СМ = 4 см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти длину отрезка MD, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника MCD.
Из условия задачи у нас есть AM = 5 см, MB = 8 см и CM = 4 см. Заметим, что треугольник AMC является прямоугольным, так как хорда AM перпендикулярна хорде СD и проходит через центр окружности.
Таким образом, мы можем выразить длину отрезка CD через длины AM, MB и MC:
CD = √(AM^2 + AC^2)
CD = √(5^2 + (8+4)^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 см
И, наконец, найдем длину отрезка MD:
MD = CD - MC = 13 - 4 = 9 см
Ответ: длина отрезка MD равна 9 см.