Для нахождения минимального значения функции f(x) на интервале [-1;0] нужно подставить крайние значения интервала в функцию и сравнить полученные значения.

При x = -1:
f(-1) = 2(-1)^3 - 6(-1) + 1 = 2 + 6 + 1 = 9

При x = 0:
f(0) = 20^3 - 60 + 1 = 1

Минимальное значение функции на интервале [-1;0] равно 1, и достигается оно при x = 0.