Сначала преобразуем выражение в скобках:

m^2 - 49 = (m + 7)(m - 7)
m^2 + 7 = (m + 1)(m + 7)
m^6 - 343 = (m^3 + 7)(m^3 - 7)
m^4 + 7m^2 + 49 = (m^2 + 7)(m^2 + 7)

Теперь подставим эти разложения в исходное выражение:

[(m + 7)(m - 7) / (m + 1)(m + 7) - (m^3 + 7)(m^3 - 7) - (m^2 + 7)(m^2 + 7)]^-1

Упрощаем выражение:

[(m - 7) / (m + 1) - (m^3 + 7)(m^3 - 7) - (m^2 + 7)]^-1

[(m - 7) / (m + 1) - m^6 + 49 - 49 - 7m^3 + 49m^3 - 49 - 7]^-1

[(m - 7) / (m + 1) + 42m^3 - 63]^-1

(1 / (m + 1)(m - 7) + 42m^3 - 63)^-1

Ответ: (1 / (m + 1)(m - 7) + 42m^3 - 63)^-1