Решение данной системы уравнений можно найти следующим образом:

Из первого уравнения x - y = 1 можно выразить y через x: y = x - 1.

Подставим это выражение во второе уравнение:

x^3 - (x - 1)^3 = 7
Раскроем скобки:
x^3 - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = 7
x^3 - x^3 + 3x^2 - 3x + 1 = 7
3x^2 - 3x + 1 = 7
3x^2 - 3x - 6 = 0
x^2 - x - 2 = 0
(x - 2)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 2 и x = -1.

Подставляем найденные значения x обратно в выражение y = x - 1:

Для x = 2: y = 2 - 1 = 1
Для x = -1: y = -1 - 1 = -2

Таким образом, система имеет два решения: (2, 1) и (-1, -2).