Решение:

Рассмотрим два случая:

Если x >= 1:
Уравнение примет вид: 5(x-1) - 2(x+3) = 1
Раскрываем скобки и решаем уравнение:
5x - 5 - 2x - 6 = 1
3x - 11 = 1
3x = 12
x = 4

Если x < 1:
Уравнение примет вид: 5(-x+1) - 2(x+3) = 1
Раскрываем скобки и решаем уравнение:
-5x + 5 - 2x - 6 = 1
-7x - 1 = 1
-7x = 2
x = -2/7

Итак, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = -2/7.