Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой косинуса разности.
cos(π/3 - α) = cos(π/3)cosα + sin(π/3)sinα = (1/2)cosα + (sqrt(3)/2)sinαcos(π/3 + α) = cos(π/3)cosα - sin(π/3)sinα = (1/2)cosα - (sqrt(3)/2)sinα
Тогда итоговое выражение будет:
(1/2)cosα + (sqrt(3)/2)sinα + (1/2)cosα - (sqrt(3)/2)sinα - cosα = 0
Таким образом, упрощенный вид выражения равен 0.
Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой косинуса разности.
cos(π/3 - α) = cos(π/3)cosα + sin(π/3)sinα = (1/2)cosα + (sqrt(3)/2)sinα
cos(π/3 + α) = cos(π/3)cosα - sin(π/3)sinα = (1/2)cosα - (sqrt(3)/2)sinα
Тогда итоговое выражение будет:
(1/2)cosα + (sqrt(3)/2)sinα + (1/2)cosα - (sqrt(3)/2)sinα - cosα = 0
Таким образом, упрощенный вид выражения равен 0.