Уравнение прямой, параллельной прямой y=-32x+7, имеет вид y=mx+c, где m=-32

Так как прямая является касательной, то угловой коэффициент прямой и производная функции в данной точке равны.

Производная функции f(x): f'(x)=8x^7+4/x^5

Угловой коэффициент данной прямой равен -32, следовательно:

8x^7+4/x^5=-32

8x^7+4/x^5=-32

Домножаем обе части уравнения на x^5:

8x^12 + 4 = -32x^5

Получаем уравнение:

8x^12 + 32x^5 + 4 = 0