Для нахождения точек экстремума функции, необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю.

y' = x^2 - 5x + 6

Теперь приравняем эту производную к нулю и найдем значения x:

0 = x^2 - 5x + 6

Используем квадратное уравнение для нахождения корней:

D = b^2 - 4ac
D = (-5)^2 - 416
D = 25 - 24
D = 1

x1 = (-(-5) + √1)/21 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3
x2 = (-(-5) - √1)/21 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2

Итак, у нас есть две точки экстремума: x = 2 и x = 3.

Теперь найдем значения y в этих точках:

y(2) = 2^3/3 - 5/2 2^2 + 6 2 - 1
y(2) = 8/3 - 5 - 12 - 1
y(2) = 8/3 - 5 - 12 - 3
y(2) = -35/3

y(3) = 3^3/3 - 5/2 3^2 + 6 3 - 1
y(3) = 27/3 - 45/2 + 18 - 1
y(3) = 9 - 22.5 + 18 - 1
y(3) = 4.5 - 22.5 + 18 - 1
y(3) = -1

Итак, точки экстремума функции y= x^3/3 - 5/2x^2 + 6x - 1 равны (2, -35/3) и (3, -1).