Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя полчаса, когда одному из них оставалось 2,2 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошел первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/час меньше скорости второго.
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя полчаса, когда одному из них оставалось 2,2 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошел первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/час меньше скорости второго.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость второго бегуна через v км/ч. Тогда скорость первого бегуна будет (v - 6) км/ч.
Пусть расстояние одного круга трассы равно L км. Тогда за полчаса второй бегун прошел 1 круг (L км), а его время прохождения одного круга равно T1 = L/v час.
Когда первому бегуну оставалось 2,2 км до окончания первого круга, он прошел уже L-2,2 км. За полчаса первый бегун пробежал L-2,2 км. Тогда его время прохождения L-2,2 км равно T2 = (L-2,2)/(v-6) час.
Так как второй бегун пробежал первый круг за 3 минуты, то это равно 3/60 = 0,05 часа. Поэтому L = v * 0,05.
Так как T1 = T2, то получаем уравнение:
L/v = (L-2,2)/(v-6)
Подставим L = v * 0,05 в это уравнение:
0,05/v = (0,05-2,2)/(v-6)
0,05/v = (-2,15)/(v-6)
0,05(v-6) = -2,15v
0,05v - 0,3 = -2,15v
2,2v = 0,3
v = 0,3 / 2,2 = 0,136363636...
Таким образом, скорость второго бегуна v = 0,136 км/ч.
Скорость первого бегуна (v - 6) = 0,136 - 6 = -5,864 км/ч.
Итак, скорость первого бегуна равна 5,864 км/ч.