1) Преобразуем уравнение y^4-8y+16y^2=9y^2-72y+144:
y^4 + 16y^2 - 8y = 9y^2 - 72y + 144
y^4 + 16y^2 - 9y^2 - 8y + 72y = 144
y^4 + 7y^2 + 64y = 144
y^4 + 7y^2 + 64y - 144 = 0
(y^2 + 16)(y^2 - 9) = 0
(y^2 + 16)(y + 3)(y - 3) = 0

Таким образом, у нас два решения уравнения: y = -4, y = 3.

2) Обратим внимание на то, что исходное уравнение является произведением четырех уравнений вида x + n (где n = 1, 2, 3, 4).

Таким образом, решим уравнение (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = 5040 с использованием факторизации 5040:
5040 = 7 8 9 10
= 7 2 4 2 3 3 2 5
= 7 2^4 3^2 * 5

Теперь мы можем представить уравнение в виде:
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = 7 2^4 3^2 * 5

Так как каждый множитель x + n не может быть равен 0, то мы можем предположить, что:
(x+1) = 7
(x+2) = 2^4
(x+3) = 3^2
(x+4) = 5

Решая систему уравнений, мы найдем значения x:
x = 6, x = 15, x = 2, x = 1

Таким образом, решения уравнения (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = 5040: x = 6, x = 15, x = 2, x = 1.