Для упрощения данной дроби, мы будем использовать метод "разности квадратов":

(3√2+2√3) / (3√2− 2√3)

Умножим числитель и знаменатель на сопряженные выражения знаменателя:

[(3√2+2√3)(3√2 + 2√3)] / [(3√2− 2√3)(3√2 + 2√3)]

Раскроем скобки и упростим:

[9 2 + 6√6 + 6√6 + 4 3] / [9 2 - 6√6 + 6√6 - 4 3]
[18 + 12√6 + 12√6 + 12] / [18 - 12√6 + 12√6 - 12]
[30 + 24√6] / 18
(30 + 24√6) / 18
(30/18) + (24√6/18)
5/3 + 4√6/3
5/3 + 4√6/3

Поэтому, (3√2+2√3) / (3√2− 2√3) упрощается до 5/3 + 4√6/3.