Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = π r^2 h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Поскольку диаметры цилиндров равны, то их радиусы также равны. Пусть радиус цилиндра обоих цилиндров равен r.

Обозначим высоту первого цилиндра как h1, а высоту второго - h2 = h1/3.

Тогда по условию задачи объем первого цилиндра равен 9 см^3:

9 = π r^2 h1

А для второго цилиндра:

V2 = π r^2 (h1/3) = 1/3 (π r^2 h1) = 1/3 9 = 3 см^3.

Таким образом, объем второго цилиндра равен 3 см^3.