Для решения данного неравенства нужно найти корни квадратного трехчлена и выяснить промежутки, на которых выполняется неравенство.
Сначала найдем корни уравнения 3x^2 - 13x + 12 = 0. Для этого решим квадратное уравнение:
D = (-13)^2 - 4 3 12 = 169 - 144 = 25
x1 = (13 + √25) / 6 = (13 + 5) / 6 = 3
x2 = (13 - √25) / 6 = (13 - 5) / 6 = 1
Корни уравнения: x1 = 3, x2 = 1
Теперь построим таблицу знаков:
Отсюда видно, что неравенство 3x^2 - 13x + 12 < 0 выполняется на интервалах: (1; 3).
Таким образом, решением неравенства является множество всех x, принадлежащих промежутку (1; 3).
Для решения данного неравенства нужно найти корни квадратного трехчлена и выяснить промежутки, на которых выполняется неравенство.
Сначала найдем корни уравнения 3x^2 - 13x + 12 = 0. Для этого решим квадратное уравнение:
D = (-13)^2 - 4 3 12 = 169 - 144 = 25
x1 = (13 + √25) / 6 = (13 + 5) / 6 = 3
x2 = (13 - √25) / 6 = (13 - 5) / 6 = 1
Корни уравнения: x1 = 3, x2 = 1
Теперь построим таблицу знаков:
x133x^2-13x+12-+Отсюда видно, что неравенство 3x^2 - 13x + 12 < 0 выполняется на интервалах: (1; 3).
Таким образом, решением неравенства является множество всех x, принадлежащих промежутку (1; 3).