Для решения данного уравнения мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением.

Метод факторизации:
x^2 - 6x - 135 = 0
(x - 15)(x + 9) = 0
Отсюда получаем два возможных решения:
x - 15 = 0 => x = 15
x + 9 = 0 => x = -9

Квадратное уравнение:
x^2 - 6x - 135 = 0
Дискриминант D = (-6)^2 - 41(-135) = 36 + 540 = 576
x = (6 ± √576) / 2*1
x = (6 ± 24) / 2
x1 = (6 + 24) / 2 = 30 / 2 = 15
x2 = (6 - 24) / 2 = -18 / 2 = -9

Таким образом, уравнение x^2 - 6x - 135 = 0 имеет два корня: x = 15 и x = -9.