В ведре 10 л чистого спирта, а в баке - 20 л 40% - ного раствора спирта. Некоторое количество спирта из ведра перелили в бак, полученную смесь перемешали и точно такое же количество смеси перелили обратно. Эту операцию повторили несколько раз, соблюдая следующие условия : в ведро переливают такое же количество раствора, какое перед этим из ведра перелили в бак; после каждого переливания новый раствор тщательно перемешивают. После нескольких операций в ведре оказался 70%-ный раствор спирта. Определите процентную концентрацию раствора спирта в баке.
В ведре 10 л чистого спирта, а в баке - 20 л 40% - ного раствора спирта. Некоторое количество спирта из ведра перелили в бак, полученную смесь перемешали и точно такое же количество смеси перелили обратно. Эту операцию повторили несколько раз, соблюдая следующие условия : в ведро переливают такое же количество раствора, какое перед этим из ведра перелили в бак; после каждого переливания новый раствор тщательно перемешивают. После нескольких операций в ведре оказался 70%-ный раствор спирта. Определите процентную концентрацию раствора спирта в баке.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть x литров спирта было перелито из ведра в бак после каждого переливания.
На первом шаге:
в ведре: 10л спиртав баке: 20л * 0.4 = 8л спиртаПосле первой операции:
в ведре: 10л - x л + x л = 10л спиртав баке: 8л + x л спиртаПосле второй операции:
в ведре: 10л - x л + x л = 10л спиртав баке: (8л + x л) - x л + x л = 8л + x л спиртаПосле k-ой операции:
в ведре: 10л спиртав баке: 8л + k*x л спиртаПосле нескольких операций, в ведре оказался 70%-ный раствор, то есть % содержание спирта в ведре:
(10 - xk) / 10 = 0.7
10 - xk = 7
x*k = 3
Таким образом, после каждой операции было перелито 3 литра спирта.
Теперь найдем концентрацию спирта в баке после нескольких операций:
8 + 3k = 8 + 3*1 = 11л
Таким образом, концентрация раствора спирта в баке составляет 11 / 20 * 100% = 55%.