Сначала найдем корни знаменателя x^2 - 7x + 12. Решим уравнение x^2 - 7x + 12 = 0:
(x - 3)(x - 4) = 0
Отсюда получаем корни x = 3 и x = 4.
Теперь найдем корни числителя x^2 - 5x + 6:
(x - 2)(x - 3) = 0
Отсюда получаем корни x = 2 и x = 3.
Теперь построим таблицу знаков:
Исходя из таблицы знаков, неравенство (х^2-5x+6)/(x^2-7x+12) < 0 выполняется при x принадлежащем интервалам (2, 3) и (3, 4).
Таким образом, решением неравенства будет x принадлежащее интервалу (2, 3) и (3, 4).
Сначала найдем корни знаменателя x^2 - 7x + 12. Решим уравнение x^2 - 7x + 12 = 0:
(x - 3)(x - 4) = 0
Отсюда получаем корни x = 3 и x = 4.
Теперь найдем корни числителя x^2 - 5x + 6:
(x - 2)(x - 3) = 0
Отсюда получаем корни x = 2 и x = 3.
Теперь построим таблицу знаков:
x234f(x)+0-Исходя из таблицы знаков, неравенство (х^2-5x+6)/(x^2-7x+12) < 0 выполняется при x принадлежащем интервалам (2, 3) и (3, 4).
Таким образом, решением неравенства будет x принадлежащее интервалу (2, 3) и (3, 4).