Перепишем уравнение в более простой форме:

3^(7x-9)=5^(7x-9)

Мы видим, что обе части уравнения равны друг другу, поэтому мы можем применить логарифмирование к обеим частям уравнения:

ln(3^(7x-9))=ln(5^(7x-9))

Используя свойство логарифмов, при котором степень можно вынести вперед:

(7x-9)ln(3)=(7x-9)ln(5)

Рассмотрим два случая:

Если (7x-9) не равно 0, тогда мы можем сократить (7x-9) с обеих сторон:

ln(3)=ln(5)

Это ложное утверждение, потому что логарифмы различных чисел не равны друг другу.

Если (7x-9) равно 0, это означает, что x=9/7.

Таким образом, решением уравнения 3^(7x-9)=5^(7x-9) является x=9/7.