Для начала найдем точки пересечения этих двух кривых. Из уравнения y^2 = 4x следует, что x = y^2/4. Подставляя это в уравнение x^2 = 4y, получаем (y^2/4)^2 = 4y. Решив это уравнение, найдем две точки пересечения: y=0 и y=4.
Пересечение при y=0: Из уравнения y^2 = 4x следует, что x=0. Таким образом, одна из точек пересечения - (0,0).
Пересечение при y=4: Из уравнения y^2 = 4x следует, что x=16. Таким образом, вторая точка пересечения - (16,4).
Теперь нужно найти площадь фигуры между этими двумя кривыми. Это можно сделать, используя определенный интеграл двух функций. Площадь будет равна |интеграл от y=0 до y=4 (4y - y^2/4) dy|. Вычислив данный интеграл, получим площадь фигуры, ограниченной этими двумя кривыми.
Для начала найдем точки пересечения этих двух кривых.
Из уравнения y^2 = 4x следует, что x = y^2/4.
Подставляя это в уравнение x^2 = 4y, получаем (y^2/4)^2 = 4y.
Решив это уравнение, найдем две точки пересечения: y=0 и y=4.
Пересечение при y=0:
Из уравнения y^2 = 4x следует, что x=0.
Таким образом, одна из точек пересечения - (0,0).
Пересечение при y=4:
Из уравнения y^2 = 4x следует, что x=16.
Таким образом, вторая точка пересечения - (16,4).
Теперь нужно найти площадь фигуры между этими двумя кривыми.
Это можно сделать, используя определенный интеграл двух функций.
Площадь будет равна |интеграл от y=0 до y=4 (4y - y^2/4) dy|.
Вычислив данный интеграл, получим площадь фигуры, ограниченной этими двумя кривыми.