Для начала перенесем все члены уравнения в левую часть:

-2x^2 + 7x - 9 = 0

Теперь попробуем решить уравнение с помощью метода факторизации. Для этого найдем такие два числа, произведение которых равно -18 (-2 * -9) и сумма равна 7 (коэффициент при x):

-2 * -9 = 18

Факторизуем уравнение:

-2x^2 + 9x - 2x - 9 = 0
-x(2x - 9) + 1(2x - 9) = 0
(2x - 9)(-x + 1) = 0

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю:

2x - 9 = 0
2x = 9
x = 9/2

и

-x + 1 = 0
-x = -1
x = 1

Итак, уравнение имеет два корня: x = 9/2 и x = 1.