Для решения этой задачи воспользуемся формулой Бернулли.

Вероятность события A в одном испытании равна 0,3, а вероятность противоположного события (не A) равна 0,7.

Вероятность того, что событие A произойдет ровно один раз в двух испытаниях, равна:
P(один раз) = C(2, 1) (0,3)^1 (0,7)^1 = 2 0,3 0,7 = 0,42

Вероятность того, что событие A произойдет ни разу в двух испытаниях, равна:
P(нулевой раз) = (0,7)^2 = 0,49

Таким образом, вероятность того, что в двух испытаниях событие А произойдет не более одного раза равна сумме вероятностей того, что событие произойдет один раз и ни разу:
P = P(один раз) + P(нулевой раз) = 0,42 + 0,49 = 0,91

Ответ: вероятность того, что в двух испытаниях событие А произойдет не более одного раза равна 0,91.