Для решения уравнения 3x^2 + 4x + 5 = 0, воспользуемся дискриминантом.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 4, c = 5.

D = 4^2 - 435 = 16 - 60 = -44.

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Уравнение имеет два комплексных корня.

Решение уравнения: x = (-4 ± √(-44)) / 6 = (-4 ± 2√11*i) / 6

Таким образом, корни уравнения 3x^2 + 4x + 5 = 0: x = (-4 + 2√11i) / 6 и x = (-4 - 2√11i) / 6.