Найдити корни биквадратного уравнения: 1) 2y^4-5y^2-7=0 2) x^4+7x^2+10=0
Найдити корни биквадратного уравнения: 1) 2y^4-5y^2-7=0 2) x^4+7x^2+10=0
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Проведем замену: y^2 = z
2z^2 - 5z - 7 = 0
Дискриминант D = 5^2 - 4 2 (-7) = 25 + 56 = 81
z1 = (5 + 9) / (2 2) = 14 / 4 = 3.5
z2 = (5 - 9) / (2 2) = -4 / 4 = -1
y^2 = 3.5 => y = √3.5 или y = -√3.5
y^2 = -1 => нет действительных решений
Ответ: y = √3.5, y = -√3.5
2) Проведем замену: x^2 = t
t^2 + 7t + 10 = 0
D = 7^2 - 4 1 10 = 49 - 40 = 9
t1 = (-7 + 3) / 2 = -4 / 2 = -2
t2 = (-7 - 3) / 2 = -10 / 2 = -5
x^2 = -2 => нет действительных решений
x^2 = -5 => нет действительных решений
Ответ: нет действительных решений.