Найдем производную функции y:
y = 6x / (x^2 + 3)
y' = (6(x^2 + 3) - 6x 2x) / (x^2 + 3)^2
y' = (6x^2 + 18 - 12x^2) / (x^2 + 3)^2
y' = (18 - 6x^2) / (x^2 + 3)^2
y' = 6(3 - x^2) / (x^2 + 3)^2

Найдем точки перегиба, это места, где вторая производная равна нулю или не существует.
y'' = d/dx(6(3 - x^2) / (x^2 + 3)^2)
y'' = (0 - d/dx(6x^2 + 18) / (x^2 + 3)^2) / (x^2 + 3)^2
y'' = (-12 x) / (x^2 + 3)^3

Точка перегиба получается, если y'' = 0 или не существует. Поскольку y'' = -12x / (x^2 + 3)^3, это происходит только при x = 0

Определим выпуклость / вогнутость функции
Для этого проанализируем знак второй производной в точке x = 0:

y''(0) = -12 * 0 / (0^2 + 3)^3 = 0

Так как вторая производная в точке x = 0 равна нулю, то не удается определить, выпуклая или вогнутая функция y = 6x / (x^2 + 3) в данной точке. Для более точного анализа выпуклости/вогнутости, необходимо проанализировать окрестности точки перегиба.