Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом рациональных корней или другим методом, например, методом сравнения коэффициентов.

Метод рациональных корней:
Переберем все возможные рациональные корни уравнения x^3-2x^2-19x+20=0, в данном случае они могут быть равны ±1, ±2, ±4, ±5, ±10, ±20.
Подставим каждое значение по очереди в уравнение и найдем тот корень, при котором уравнение обращается в 0. Деление каждого найденного корня уравнения нацело и затем вставка обратно в уравнение даст разложение полинома в виде умножения и его корни: x^3-2x^2-19x+20 = (x-1)(x+4)(x-5).

Ответ: x=1, x=-4, x=5.