\begin{cases}
(x+2)^2 < 16 \
x+2 > 0
\end{cases}

Для начала решим первое неравенство:

1) (x+2)^2 < 16
(x+2)^2 < 16
x+2 < 4 \text{ или } x+2 > -4
-6 < x < 2

Теперь решим второе неравенство:

2) x+2 > 0
x > -2

Итак, решением системы неравенств будет:

-2 < x < 2