cos(7x)*cos(8x) + sin(7x)*sin(8x) = (3^0.5)/2

Слева написанное выражение является косинусом разности углов 8х и 7х.

cos(8x - 7x) = (3^0.5)/2

cos(x) = (3^0.5)/2

x = (+/-)Pi/6 + 2*Pi