1. Определить вид задачи линейного программирования.
2. Привести задачу к симплексной форме.
3. Решите задачу симплекс - методом.
4. Решить задачу графически
а) Z(x) = x1+2x2+5→ max
2x1-x2+5
x1+2x2≤8
x1+x2≤5
x1≥0, x2≥0
1. Определить вид задачи линейного программирования.
2. Привести задачу к симплексной форме.
3. Решите задачу симплекс - методом.
4. Решить задачу графически
а) Z(x) = x1+2x2+5→ max
2x1-x2+5
x1+2x2≤8
x1+x2≤5
x1≥0, x2≥0
2. Привести задачу к симплексной форме.
3. Решите задачу симплекс - методом.
4. Решить задачу графически
а) Z(x) = x1+2x2+5→ max
2x1-x2+5
x1+2x2≤8
x1+x2≤5
x1≥0, x2≥0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Данная задача относится к типу задач линейного программирования.
Приведем задачу к симплексной форме:
Z(x) = x1 + 2x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 → max
2x1 - x2 + x3 + 0x4 + 5x5 = 8
x1 + 2x2 + 0x3 + x4 + 0x5 = 5
Решим задачу симплекс-методом:
Исходные коэффициенты:
| 1 2 0 0 0 1 0 |
|-2 -1 1 0 0 0 8 |
| 1 2 0 1 0 0 5 |
Производим базис замену для x3 и x4:
|0 5 -1 0 0 1 8|
|0 3/2 1/2 0 0 0 10|
|1 1 0 1 0 0 5|
Так как первая строка содержит положительные коэффициенты, то решение найдено.
Решим задачу графически:Построим график:
Прямая 2x1 - x2 = 5Прямая x1 + 2x2 = 8Прямая x1 + x2 = 5
Участок, ограниченный этими прямыми и осями координат, будет обозначать область допустимых решений. Найдем точку пересечения прямых - это будет точка оптимального решения. Координаты точки оптимального решения: x1 = 3, x2 = 2. Таким образом, максимальное значение функции Z равно 7 при x1 = 3, x2 = 2.