Для нахождения производной данной функции используем правило дифференцирования частного:

[tex]y=\frac{3x^{2}}{x-x^{3} } = 3x^{2}*(x-x^{3} )^{-1}[/tex]

Применим правило дифференцирования произведения функций:

[tex]y' = 3x^{2}(-1)(x-x^{3} )^{-2} + 23x(x-x^{3} )^{-1}[/tex]

Упростим выражение:

[tex]y' = -3x^{2}(x-x^{3} )^{-2} + 6x(x-x^{3} )^{-1}[/tex]

Таким образом, производная функции y равна:

[tex]y' = \frac{-3x^{2}}{(x-x^{3})^{2}} + \frac{6x}{(x-x^{3})}[/tex]