Если ребро куба уменьшить на 1 см, то его объем уменьшается на 7 см^3. чему равно ребро куба?
Если ребро куба уменьшить на 1 см, то его объем уменьшается на 7 см^3. чему равно ребро куба?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину ребра куба через x см.
Тогда его объём будет x^3. Составим уравнение.
x^3 - 7 = (x - 1)^3
По формуле куба разности раскроем скобки.
x^3 - 7 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1
3x^2 - 3x - 6 = 0
Сократим на 3 и решим квадратное уравнение..
x^2 - x - 2 = 0
D = 1 + 4 * 2 = 9 = 3^2
x = (1 + 3)/2
x = 2 см
Проверка: 2 * 2 * 2 = (2 - 1)^2 + 7
Ответ: ребро куба 2 см.