Для решения данного дифференциального уравнения сначала выразим dx/dy:

(xy + x) dx/dy = 1
dx/dy = 1 / (xy + x)

Теперь решим это уравнение:

dx/dy = 1 / (x(y + 1))

Разделим обе стороны на x(y + 1) и проинтегрируем:

∫dx = ∫1 / (x(y + 1)) dy
x = ln|x| + ln|y + 1| + C

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения: x = ln|x| + ln|y + 1| + C.