Нет, такое невозможно.

Объясняю:

1. У каждого гостя 6 знакомых, значит, 8 человек ему незнакомы (15-1-6=8).

2. Рассмотрим условие «среди любых троих есть двое незнакомых»:

Если взять любую тройку гостей, то хотя бы двое из них должны быть незнакомы.

Но у каждого уже есть 6 знакомых, и если мы выберем тройку, где все трое знакомы между собой, то это нарушит условие.

3. Докажем противоречие:

Возьмем любого гостя A. Он знаком с 6 людьми: B, C, D, E, F, G.

Теперь возьмем любого из них, например B. Он тоже знаком с 6 людьми, включая A.

Среди этих 6 знакомых B обязательно должен быть кто-то из {C, D, E, F, G}, иначе у B будет меньше 6 знакомых.

Таким образом, образуется тройка знакомых между собой людей (например, A-B-C).

Вывод: условие «среди любых троих есть двое незнакомых» нарушается, так как мы всегда можем найти тройку людей, которые все знакомы между собой (каждый знаком минимум с 6 другими). Поэтому такая ситуация невозможна.

Вы написали:

> Возьмем любого гостя A. Он знаком с 6 людьми: B, C, D, E, F, G.

>Теперь возьмем любого из них, например B. Он тоже знаком с 6 людьми, включая A.

> Среди этих 6 знакомых B обязательно должен быть кто-то из {C, D, E, F, G}, иначе у B будет меньше 6 знакомых.

Последняя фраза неверна. За вычетом упомянутых вами A,B,C,D,E,F,G остается еще 8 личностей, поэтому 5 знакомых В могут быть из их числа. Например, B может быть знаком c A,H,I,J,K,L

Что скажете?