Для определения модуля вектора MN, нужно вычислить разность координат векторов M и N:

x = √3 - 2√3 = -√3
y = √2 - 3√2 = -2√2
z = √5 - √5 = 0

Затем применяем формулу для модуля вектора в трехмерном пространстве:

|MN| = √(x^2 + y^2 + z^2)
= √((-√3)^2 + (-2√2)^2 + 0^2)
= √(3 + 8)
= √11

Таким образом, модуль вектора MN равен √11.